LAPORAN PRAKTIKUM FISIKA DASAR Gerak Harmonik Sederhana Nama Sajidin NPM 240110120082 Kelompok 4 Shift TMIP-B1 Waktu WIB Asisten Annisa Oktaviani LABORATORIUM FISIKA DASAR JURUSAN TEKNIK DAN MANAJEMEN INDUSTRI PERTANIAN FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI PERTANIAN UNIVERSITAS PADJADJARAN JATINANGOR 2012 BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Percobaan kali ini membahas mengenai gerak harmonik sederhana. Gerak harmonik sederhana yang disingkat GHS adalah gerak bolak-balik suatu benda di sekitar titik keseimbangan. Dalam kehidupan ini begitu banyak benda yang mengalami berbagai gaya yang tidak sedikit kemungkinan menyebabkan benda tersebut bergetar atau berosilasi. Seperti senar gitar yang dipetik, garpu tala yang digetarkan, roda penyeimbang pada jam tua ketika jam berdentang, laba-laba mendeteksi mangsanya dari getaran sarangnya, mobil berosilasi ke atas dan ke bawah ketika menabrak sesuatu, bangunan dan jembatan bergetar ketika truk yang berat berlalu di atasnya atau ketika angin bertiup cukup kencang, sebuah benda di ujung pegas, dan hal-hal lain sebagainya yang serupa. Pada beberapa bahasan mengenai gaya, benda yang mengalami gaya dianggap tidak mengalami perubahan bentuk. Pada kenyataannya setiap benda akan mengalami perubahan bentuk ketika diberi gaya seperti halnya pada waktu pegas ditarik dengan gaya F, pegas mengadakan gaya yang besarnya sama dengan gaya yang menarik, tetapi arahnya berlawanan Faksi = -Freaksi. Maka gaya ini dapat dikatakan sebagai gaya pegas. Hukum Hooke menyatakan hubungan antara gaya F yang meregangkan pegas dan pertambahan panjang pegas x pada daerah elastis pegas. Setiap sistem yang memenuhi hukum Hooke akan bergetar dengan cara yang unik dan sederhana. Pada saat suatu benda menjalani gerak periodik, maka posisi kecepatan, dan percepatannya akan berulang dalam interval waktu yang sama. Salah satu jenis gerak periodik memiliki persamaan gerak sebagai fungsi waktu berbentuk sinusoidal yang disebut gerak harmonik atau gerak selaras. Dengan demikian, sangat jelaslah bahwa untuk banyak bidang ilmufisika, pengetahuan mengenai gerak harmonik ini amat penting untuk dipelajari. Tujuan Adapun tujuan dari praktikum kali ini adalah 1. Mampu mengungkapkan Hukum Hooke. 2. Mampu menyelesaikan soal-soal gerak harmonik sederhana. 3. Mampu menentukan tetapan pegas dan masa efektif pegas dengan melaksanakan percobaan ayunan pegas yang dibebani. 4. Mampu menentukan percepatan gravitasi dengan mengukur perpanjangan pegas yang dibebani. BAB II TINJAUANPUSTAKA Gerak harmonik sederhana adalah gerak bolak-balik benda melalui suatu titik keseimbangan tertentu dengan banyaknya getaran benda dalam setiap sekon selalu konstan. Setiap system yang memenuhi Hukum Hooke akan bergetar dengan cara yang unik dan sederhana yang bisa disebut pula gerak harmonik sederhana. Setiap system yang melengkung terpuntir atau mengalami perubahan bentuk yang elastis dikatakan memenuhi Hukum Hooke. Gerak Harmonik Sederhana dapat dibedakan menjadi 2 bagian, yaitu 1. Gerak Harmonik Sederhana GHS Linier, misalnya penghisap dalam silinder gas, gerak osilasi air raksa / air dalam pipa U, gerak horizontal / vertikal dari pegas, dan sebagainya. 2. Gerak Harmonik Sederhana GHS Angular, misalnya gerak bandul/ bandul fisis, osilasi ayunan torsi, dan sebagainya. Beberapa Contoh Gerak Harmonik Sederhana 1. Gerak harmonik pada bandul Gambar 1. Gerak harmonik pada bandul Ketika beban digantungkan pada ayunan dan tidak diberikan gaya, maka benda akan diam di titik keseimbangan B. Jika beban ditarik ke titik A dan dilepaskan, maka beban akan bergerak ke B, C, lalu kembali lagi ke A. Gerakan beban akan terjadi berulang secara periodik, dengan kata lain beban pada ayunan di atas melakukan gerak harmonik sederhana. 2. Gerak harmonik pada pegas Semua pegas memiliki panjang alami. Ketika sebuah benda dihubungkan ke ujung sebuah pegas, maka pegas akan meregang bertambah panjang. Pegas akan mencapai titik kesetimbangan jika tidak diberikan gaya luar ditarik atau digoyang. Hubungan antara Periode dan Frekuensi Frekuensi adalah banyaknya getaran yang terjadi selama satu detik. Dengan demikian selang waktu yang dibutuhkan untuk melakukan satu getaran adalah x 1 sekon = sekon Selang waktu yang dibutuhkan untuk melakukan satu getaran adalah periode. Dengan demikian, secara matematis hubungan antara periode dan frekuensi adalah sebagai T= berikut f= Amplitudo Pada ayunan sederhana, selain periode dan frekuensi, terdapat juga amplitudo. Amplitudo adalah perpindahan maksimum dari titik kesetimbangan. Gaya Pemulih Gaya pemulih dimiliki oleh setiap benda elastis yang terkena gaya sehingga benda elastis tersebut berubah bentuk. Gaya yang timbul pada benda elastis untuk menarik kembali benda yang melekat padanya di sebut gaya pemulih. Gaya Pemulih pada Pegas Pegas adalah salah satu contoh benda elastis. Oleh sifat elastisnya ini, suatu pegas yang diberi gaya tekan atau gaya regang akan kembali pada keadaan setimbangnya mula- mula apabila gaya yang bekerja padanya dihilangkan. Gaya pemulih pada pegas banyak dimanfaatkan dalam bidang teknik dan kehidupan sehari- hari. Misalnya di dalam shockbreaker dan springbed. Sebuah pegas berfungsi meredam getaran saat roda kendaraan melewati jalan yang tidak rata. Pegas - pegas yang tersusun di dalam springbed akan memberikan kenyamanan saat orang tidur. Jika gaya yang bekerja pada sebuah pegas dihilangkan, pegas tersebut akan kembali pada keadaan semula. Robert Hooke, ilmuwan berkebangsaan Inggris menyimpulkan bahwa sifat elastis pegas tersebut ada batasnya dan besar gaya pegas sebanding dengan pertambahan panjang pegas. Dari penelitian yang dilakukan, didapatkan bahwa besar gaya pegas pemulih sebanding dengan pertambahan panjang pegas. Secara matematis, dapat dituliskan sebagai F= -k , dengan k= tetapan pegas Tanda - diberikan karena arah gaya pemulih pada pegas berlawanan dengan arah gerak pegas tersebut. Aplikasi Gerak Harmonik Sederhana 1. Shockabsorber pada Mobil Gambar 2. Shockabsorber pada mobil Peredam kejut shockabsorber pada mobil memiliki komponen pada bagian atasnya terhubung dengan piston dan dipasangkan dengan rangka kendaraan. Bagian bawahnya, terpasang dengan silinder bagian bawah yang dipasangkan dengan as roda. Fluida kental menyebabkan gaya redaman yang bergantung pada kecepatan relatif dari kedua ujung unit tersebut. Hal ini membantu untuk mengendalikan guncangan pada roda. 2. Jam Mekanik Roda keseimbangan dari suatu jam mekanik memiliki komponen pegas. Pegas akan memberikan suatu torsi pemulih yang sebanding dengan perpindahan sudut dan posisi kesetimbangan. Gerak ini dinamakan Gerak Harmonik Sederhana sudut angular. Gambar 3. Jam mekanik 3. Garpu Tala Gambar 4. Garpu tala Garpu tala dengan ukuran yang berbeda menghasilkan bunyi dengan pola titinada yang berbeda. Makin kecil massa m pada gigi garpu tala, makin tinggi frekuensi osilasi dan makin tinggi pola titinada dari bunyi yang dihasilkan garpu tala. Dikutip dari Wikipedia, 20 Oktober 2012 Gerak harmonik sederhana yang selanjutnya disingkat GHS adalah gerak bolak-balik suatu benda di sekitar titik keseimbangan. Gerak Harmonik Sederhana mempunyai persamaan gerak dalam bentuk sinusoidal dan digunakan untuk menganalisis suatu gerak periodik tertentu. Gerak periodik adalah gerak berulang atau berosilasi melalui titik setimbang dalam interval waktu tetap. Pada beberapa bahasan mengenai gaya, benda yang mengalami gaya dianggap tidak mengalami perubahan bentuk. Pada kenyataannya setiap benda akan mengalami perubahan bentuk ketika diberi gaya seperti halnya pada waktu pegas ditarik dengan gaya F, pegas mengadakan gaya yang besarnya sama dengan gaya yang menarik, tetapi arahnya berlawanan Faksi = Freaksi. Maka gaya ini dapat dikatakan sebagai gaya pegas. Hukum Hooke menyatakan hubungan antara gaya F yang meregangkan pegas dan pertambahan panjang pegas x pada daerah elastis pegas. Setiap sistem yang memenuhi hukum Hooke akan bergetar dengan cara yang unik dan sederhana. Ketika kita melihat gagang telepon yang terlepas lalu tergantung maka gagang telepon tersebut akan melakukan sebuah gerakan. Jika kita perhatikan gerakannya, gagang telepon tersebut akan mengalami gerak yang berbeda dengan gerak lurus ataupun gerak melingkar. Gerak tersebut merupakan gerak bolak-balik yang melalui titik keseimbangannya dan berlangsung secara periodik. Pada saat suatu benda menjalani gerak periodik, maka posisi kecepatan, dan percepatannya akan berulang dalam interval waktu yang sama. Salah satu jenis gerak periodik memiliki persamaan gerak sebagai fungsi waktu berbentuk sinusoidal yang disebut gerak harmonik atau gerak selaras. Dikutip dari Nova Nurfauziawati, 11 November 2010 Periode T Benda yang bergerak harmonis sederhana pada ayunan sederhana memiliki periode alias waktu yang dibutuhkan benda untuk melakukan satu getaran secara lengkap. Benda melakukan getaran secara lengkap apabila benda mulai bergerak dari titik di mana benda tersebut dilepaskan dan kembali lagi ke titik tersebut. Jadi periode ayunan T adalah waktu yang diperlukan benda untuk melakukan satu getaran disebut satu getaran jika benda bergerak dari titik di mana benda tersebut mulai bergerak dan kembali lagi ke titik tersebut . Satuan periode adalah sekon atau detik. T= 2 Frekuensi f Selain periode, terdapat juga frekuensi atau banyaknya getaran yang dilakukan oleh benda selama satu detik. Yang dimaksudkan dengan getaran di sini adalah getaran lengkap. Satuan frekuensi adalah 1/sekon atau s-1. 1/sekon atau s-1 disebut juga hertz, menghargai seorang fisikawan. Hertz adalah nama seorang fisikawan tempo dulu. Gambar 5. Gerak Harmonis Sederhana pada Pegas Semua pegas memiliki panjang alami sebagaimana tampak pada gambar a. Ketika sebuah benda dihubungkan ke ujung sebuah pegas, maka pegas akan meregang bertambah panjang sejauh y. Pegas akan mencapai titik kesetimbangan jika tidak diberikan gaya luar ditarik atau digoyang, sebagaimana tampak pada gambar B. Jika beban ditarik ke bawah sejauh y1 dan dilepaskan benda akan akan bergerak ke B, ke D lalu kembali ke B dan C. Gerakannya terjadi secara berulang dan periodik. Dikutip dari Urly Safru, November 2008 Setiap gerak yang terjadi secara berulang dalam selang waktu yang sama disebut gerak periodik. Karena gerak ini terjadi secara teratur maka disebut juga sebagai gerak harmonik/harmonis. Apabila suatu partikel melakukan gerak periodik pada lintasan yang sama maka geraknya disebut gerak osilasi/getaran. Bentuk yang sederhana dari gerak periodik adalah benda yang berosilasi pada ujung pegas. Karenanya kita menyebutnya gerak harmonis sederhana. Banyak jenis gerak lain osilasi dawai, roda keseimbangan arloji, atom dalam molekul, dan sebagainya yang mirip dengan jenis gerakan ini. Dalam kehidupan sehari-hari, gerak bolak balik benda yang bergetar terjadi tidak tepat sama karena pengaruh gaya gesekan. Ketika kita memainkan gitar, senar gitar tersebut akan berhenti bergetar apabila kita menghentikan petikan. Demikian juga bandul yang berhenti berayun jika tidak digerakan secara berulang. Hal ini disebabkan karena adanya gaya gesekan. Gaya gesekan menyebabkan benda-benda tersebut berhenti berosilasi. Jenis getaran seperti ini disebut getaran harmonik teredam. Walaupun kita tidak dapat menghindari gesekan, kita dapat meniadakan efek redaman dengan menambahkan energi ke dalam sistem yang berosilasi untuk mengisi kembali energi yang hilang akibat gesekan, salah satu contohnya adalah pegas dalam arloji yang sering kita pakai. Pada kesempatan ini kita hanya membahas gerak harmonik sederhana secara mendetail, karena dalam kehidupan sehari-hari terdapat banyak jenis gerak yang menyerupai sistem ini. Dikutip dari Denia Azkiya, 12 November 2011 Jika posisi pegas horizontal mendatar, pegas akan meregang atau mengerut jika diberikan gaya luar ditarik atau ditekan. Pada pegas yang digantungkan vertikal, gravitasi bekerja pada benda bermassa yang dikaitkan pada ujung pegas. Akibatnya, walaupun tidak ditarik ke bawah, pegas dengan sendirinya meregang sejauh x0. Pada keadaan ini benda yang digantungkan pada pegas berada pada posisi setimbang. Berdasarkan hukum II Newton, benda berada dalam keadaan setimbang jika gaya total = 0. Gaya yang bekerja pada benda yang digantung adalah gaya pegas F0 = -kx0 yang arahnya ke atas dan gaya berat w = mg yang arahnya ke bawah. Total kedua gaya ini sama dengan nol. Dikutip dari Ardhan Apriadi, 13 Desember 2010 Simpangan Getar Simpangan getaran didefinisikan sebagai jarak benda yang bergetar ke titik keseimbangan. Karena posisi benda yang bergetar selalu berubah, maka simpangan getaran juga akan berubah mengikuti posisi benda. Y = A sin m atau y = A sin atau y = A sin 2 ft Energi Potensial Getar Ep = ½ ky2 Energi Kinetik Getar Ek = ½ mv2 Energi Mekanik Getar Em = Ek + Ep Keterangan Y = simpangan getar m A = amplitudo m Dikutip dari Adelina Verawati, 5 Desember 2009 BAB III METODOLOGI Alat dan Bahan Alat Adapun alat yang digunakan dalam praktikum kali ini adalah 1. Statip untuk menggantungkan pegas. 2. Skala pelengkap statip skala baca untuk pengukuran. 3. Pegas spiral untuk mengayunkan beban. 4. Tabung untuk menyimpan beban. 5. Stopwatch untuk menghitung waktu. 6. Kertas grafik untuk pembuatan grafik. Bahan Bahan yang digunakan adalah 1. Beban untuk alat pemberat. Prosedur Praktikum Prosedur praktikum kali ini adalah Percobaan Menentukan Tetapan Pegas 1. Menggantungkan pegas pada statip lalu menggantungkan tabung kosong dibawahnya. Lalu tabung ditarik sedikit kebawah kemudian dilepaskan. Setelah itu mencatat waktu yang diperlukan untuk 20 getaran. 2. Menjelaskan tentang mengamati getaran 20 kali memberikan hasil yang lebih teliti dibandingkan satu getaran saja. 3. Mengulangi pengukuran dengan menambahkan 2 keping beban setiap kali hingga 10 keping beban digunakan. 4. Mengolah data sesuai dengan tabel yang tersedia. 5. Menimbang masing-masing beban juga pegas dan mencatat hasil dengan dilengkapi tabel data yang tersedia. 6. Membuat grafik antara T2 terhadap masa total beban yang digunakan. 7. Menentukan nilai rata-rata tetapan pegas dari grafik lengkap dengan ketidakpastiannya. 8. Membandingkan massa efektif pegas dengan massa sebenarnya. 9. Mencatat hasil praktikum. Percobaan Menentukan Percepatan Gravitasi 1. Mengatur skala hingga jarum menunjuk pada bagian skala itu dan mencatat berturut-turut penunjukan jarum ketika tabung kosong, kemudian ketika ditambah satu persatu hingga beban ke-10 lalu ketika dikurangi satu persatu hingga tabung kosong kembali. 2. Mengolah data dan melengkapi tabel. 3. Membuat grafik antara simpangan dengan massa beban. 4. Menentukan percepatan gravitasi dari grafik. 5. Membandingkan hasil praktikum dengan gravitasi yang telah diteliti. 6. Memberikan ulasan. BAB IV HASIL PERCOBAAN DAN PEMBAHASAN Hasil Hasil dari praktikum kali ini adalah Massa pegas = 9, 0, kg Massa ember = 63, 0, kg Massa beban = 5. 10-3 0, kg T2 terhadap mtotal Beban m 0, kg member 63,6x10-3 member+m1+m2 73,6x10-3 member+…+m4 83,6x10-3 member+…+m6 93,6x10-3 member+…+m8 103,6x10-3 member+…+m10 113,6x10-3 Tabel T2 terhadap mtotal A= -0,48167 B= 12,0934 R= 0, 9857 Y= Bx+A Y= 12,0934x+0,48167 t10T T= t/10 s T2 s2 0,5183 0,61 0,7716 0,8216 0,8733 0,93 0,2686 0,3721 0,5954 0,6751 0,7626 0,8649 0, s 5,183 6,1 7,7167 8,2167 8,733 9,3 Grafik x terhadap T2 X terhadap mbeban Beban F= N x+ 0, m m1 0,0489 1x10-2 m1+m2 0,0978 1,8 x10-2 m1+…+m3 0,1467 3 x10-2 m1+…+m4 0,1956 4 x10-2 m1+…+m5 0,2445 5 x10-2 m1+…+m6 0,2934 6 x10-2 m1+…+m7 0,3423 7 x10-2 m1+…+m8 0,3912 8,2 x10-2 m1+…+m9 0,4401 9,3 x10-2 m1+…+m10 0,4890 10,5 x10-2 Tabel X terhadap mbeban A= -0,0021666 B= 2,1042 R= 0, 9992 Y= Bx+A Y= 2,1042x+0,0021666 x- 0, x=- m 0, x0 m 1x10-2 1,8 x10-2 3 x10-2 4 x10-2 5 x10-2 6 x10-2 6,9x10-2 8,1x10-2 9,3 x10-2 10,5 x10-2 m 1x10-2 1,8 x10-2 3 x10-2 4 x10-2 5 x10-2 6 x10-2 6,95x10-2 8,15x10-2 9,3 x10-2 10,5 x10-2 1x10-2 1,8 x10-2 3 x10-2 4 x10-2 5 x10-2 6 x10-2 6,95x10-2 8,15x10-2 9,3 x10-2 10,5 x10-2 Grafik X terhadap mbeban K= K= 4,03783 Membandingkan massa pegas sebenarnya dan massa pegas efektif Massa pegas sebenarnya= 0,00995 kg ≈ 0,01 kg Massa pegas efektif= = 0,03419 kg Jadi, pada praktikum kali ini massa pegas sebenarnya lebih kecil dibandingkan massa pegas efektif. 0,00995 kg 7,4926 m/s2 Pembahasan Praktikum kali ini membahas tentang gerak harmonik sederhana. Dimana praktikan belajar menghitung waktu pada setiap getaran pegas yang ditentukan jumlah getarannya dan juga perbedaannya apabila ditambahkan beberapa keping beban pada beban tersebut serta praktikan belajar menghitung besar gravitasi bumi yang dialami pegas yang bergetar tersebut. Pertama, praktikan menarik tabung kosong yang terkait pada pegas sehingga menghasilkan getaran, disini praktikan mulai menyiapkan stopwatch atau alat pengukur waktu lainnya untuk mencatat waktu yang dihasilkan dalam dua puluh getaran pegas. Setelah terperoleh waktu yang dihasilkan dari dua puluh getaran pegas tadi, kemudian praktikan melakukan percobaan kembali dengan menambahkan dua keping logam pada pegas dalam setiap percobaan yang diulangi sampai mencapai penambahan sepuluh keping logam. Seterusnya, terperoleh jumlah periode yang dihasilkan dari sepuluh pembagian terhadap waktu yang nantinya akan terperoleh periode pangkat dua sebagai pemasukan data table x terhadap periode pangkat dua. Hasil tabel yang diperoleh adalah titik-titik pendataan antara nilai x dan periode pangkat dua menghasilkan garis yang naik kearah kanan, hal ini membuktikan bahwa seiring bertambahnya jumlah getaran suatu pegas maka periode yang diperoleh akan bertambah juga secara perlahan yang merupakan hasil sepuluh pembagian terhadap waktu tersebut. Kemudian, praktikan membuat tabel x terhadap massa beban. Hasil tabel yang diperoleh adalah titik-titik pendataan antara nilai x dan massa beban menghasilkan garis yang naik secara cepat kearah kanan, hal ini membuktikan bahwa seiring bertambahnya dua keping logam pada setiap percobaan pengulangan mencapai sepuluh keping logam, maka pegas akan mengalami penambahan jumlah getaran dan beban yang di tahan pegas akan sangat berat dari beban sebelumnya. Selanjutnya, mencari nilai konstanta pegas K yang diperoleh dari pembagian empat phi kuadrat dengan nilai B yang diperoleh dari perhitungan regresi. Nilai K ini akan membantu praktikan dalam mencari percepatan gravitasi pada sebuah pegas tersebut yaitu dengan mengalikan antara nilai B tadi dengan nilai konstanta pegas tersebut. Masalah-masalah pada praktikum kali ini yaitu ketidak akuratan praktikan dalam menghitung waktu pada setiap getaran karena kemampuan regangan pegas terhadap jumlah beban yang ditahannya, sehingga getaran pegas terkadang tidak teratur. Solusi praktikan dalam menyigapi masalah ini yaitu dengan cara menarik beban secara pelan/perlahan agar getaran yang diperoleh akan teratur atau tidak terlalu kencang yang menyebabkan ketidak teraturan getaran pegas. BAB V KESIMPULAN Pada praktikum kali ini didapat kesimpulan 1. Gerak harmonik sederhana adalah gerak bolak - balik benda melalui suatu titik keseimbangan tertentu dengan banyaknya getaran benda dalam setiap sekon selalu konstan. 2. Yang dapat mempengaruhi ayunan pada gerak harmonik sederhana diantaranya adalah periode dan frekuensi. 3. Periode adalah waktu yang diperlukan benda untuk melakukan satu getaran. Sedangkan frekunsi adalah adalah banyaknya getaran yang dilakukan oleh benda selama satu detik. 4. Satuan dari frekuensi adalah hertz. 5. Pada percobaan penentuan tetapan pegas, pengamatan harus dilakukan lebih dari satu getaran untuk mencapai ketelitian. 6. Massa pegas sebenarnya lebih kecil dibandingkan massa pegas efektif hasil praktikum. 7. Gravitasi sebenarnya lebih besar dibandingkan dengan gravitasi praktikum. 8. Perbedaan tersebut dikarenakan kekurangtelitian dalam pembacaan skala, pencatatan waktu, alat yang kurang sempurna. perhitungan, DAFTAR PUSTAKA Zaida, Drs, Petunjuk Praktikum Fisika Dasar, Jatinangor, 2012 Wikipedia. 2012. Gerak Harmonik Sederhana. Terdapat pada Diakses pada tanggal 20 Oktober 2012 pukul WIB Nova Nurfauziawati. 2010. Gerak Harmonik Sederhana. Terdapat pada Diakses pada 20 Oktober 2012 pukul WIB Urly Safru. 2008. Gerak Harmonik Sederhana. Terdapat pada q=laporan+gerak+harmonik+sederhana&ie=utf-8&oe=utf8&aq=t&rls= Diakses pada tanggal 20 Oktober 2012 pukul WIB Denia Azkiya. 2011. Gerak Harmonis. Terdapat pada Diakses pada tanggal 20 Oktober 2012 pukul WIB Ardhan Apriadi. 2010. Gerak Harmonik Sederhana. Terdapat pada Diakses pada tanggal 20 Oktober 2012 pukul WIB Adelina Verawati. 2009. Gerak Harmonik Sederhana. Terdapat pada Diakses pada tanggal 20 Oktober 2012 pukul WIB